Mehāniskās svārstības un viļņi.

1.att. Matemātiskā svārsta kustību nodrošina smaguma spēks, kas cenšas iekārto ķermeni atgriezt līdzsvara stāvoklī. Inerces dēļ svārsts nenorimst

Līdzīgi kā atsperes svārsta gadījumā matemātiskā svārsta kustības laikā mainās gan ātrums, gan paātrinājums (2. att.). Ātrums sasniedz savu maksimālo vērtību vmax = glmax līdzsvara stāvoklī, bet maksimālais paātrinājums ir kādā no galējiem stāvokļiem, kad novirzes leņķis ir maksimāls.

2.att. Matemātiskā svārsta ātrums un paātrinājums mainās sinusoidāli 

Arī diega svārstam kopējā enerģija Ekop = Ek + Ep svārstību laikā nemainās, bet tās sadale starp kinētisko un potenciālo enerģiju mainās periodiski (sk. 3. att.). Svārsta kinētisko enerģiju nosaka piekārtā ķermeņa masa m un ātrums v, proti, Ek = mv: 2. bet potenciālo enerģiju nosaka pēc izteiksmes Ep = mgh, kur h ir piekārtā ķermeņa augstums, salīdzinot ar līdzsvara stāvokli. Kopējā enerģija līdzīgi kā atsperes svārsta gadījumā ir vienāda ar maksimālo potenciālo enerģiju, kas realizējas maksimālās novirzes gadījumā no līdzsvara stāvokļa: Ekop = mghmax.

3.att. Matemātiskajam svārstam periodiski mainās gan potenciālā, gan kinētiskā enerģija, kas abas ir atkarīgas no iekārtā ķermeņa masas

Matemātiskos svārstus ar noteiktu periodu T ilgu laiku izmantoja pulksteņa konstrukcijās, lai nodrošinātu laika skaitīšanu. Arī dažādu veidu šūpoļu (4. att.) konstrukciju kustība atbilst matemātiskā svārsta principiem.

4.att. Ja šūpoļu atvirzes leņķis nav liels, tad to kustība atbilst vienkāršām harmoniskām svārstībām un kustības aprakstam var lietot matemātiskā svārsta izteiksmes

Ja ļoti garā atsaitē iekar smagu ķermeni un iesvārsta, tad pēc kāda laika var novērot, ka svārstību plakne (plakne, kurā notiek svārstības) ir mainījusi savu stāvokli attiecībā pret apkārt esošajiem ķermeņiem. Kas izraisa šo stāvokļa maiņu?

Zemes rotācija
Svārstību rimšana
Saules izraisītais gravitācijas pievilkšanās spēks
Atsaites mehāniskās īpašības