Mehāniskās svārstības un viļņi.

Jebkura vide sastāv no daļiņām. Ja kāda vide nav deformēta, tad rezultējošais spēks, kas darbojas uz vidi veidojošajām daļiņām, ir vienāds ar nulli. Piemēram, 1. att. a) redzams atsperē iekārts lemurs (multfilma „Madagaskara”), kas satvēris vecas telefona līnijas vadu. Šis vads ir taisni nostiepts, un rezultējošais spēks, kas uz to darbojas, ir nulle. Tad lemurs sāk kustību uz augšu (1. att. b). Redzams, ka vada gals, kas ir lemuram ķepā, pārvietojas līdzi, bet tālākā vada kustība atpaliek no lemura kustības.

1.att. Telefona līnijas vads seko līdzi „kustinātāja” kustībām

Ja lemurs turpina savu kustību augšup un lejup (2. att. c, d, e), tad redzams, ka tā izraisītā vada gala svārstību kustība turpina izvērsties tālāk pa vadu. Tas notiek tādēļ, ka kustībā esošās vides daļiņas iedarbojas uz blakus esošajām daļiņām un „parauj” tās līdzi. Tādā veidā vadā ir sācis izplatīties mehāniskais vilnis, -- kādas vides daļiņu mehānisko svārstību izplatīšanās attiecīgajā vidē.

2.att. Nodrošinot vada gala svārstību kustību, tā sāk izvērsties tālāk pa vadu

Apskati DZM materiālu par viļņiem!

Viļņus varam novērot, piemēram, ūdens bļodā, palēnām tajā pilinot ūdens pilienus (3. att.).

 

3.att. Viļņi bļodā ar ūdeni

Viļņa raksturošanai var izmantot dažādus parametrus. 4. att. redzams, ka lemurs turpina darboties ap vadu. Lemura radītā viļņa izplatīšanās nodrošina, ka dažādas vada daļas jeb šo vidi veidojošās daļiņas svārstās atšķirīgi, jo kādā noteiktā laika momentā atšķiras to novietojumos attiecībā pret sākuma līdzsvara stāvokli. Tomēr ir arī daļiņas, kuras svārstās vienādi. Attālumu starp tuvākajām daļiņām, kas svārstās vienādi, sauc par viļņa garumu, savukārt maksimālo daļiņas novirzi no līdzsvara stāvokļa sauc par amplitūdu.

4.att. Vilni raksturo amplitūda un viļņa garums

Svārstību un viļņu raksturošanai izmanto arī fāzes jēdzienu. Viena svārstību perioda laikā vides daļiņa veic vienu pilnu svārstību ciklu, izejot cauri visiem svārstību stāvokļiem, un atgriežas sākotnējā stāvoklī. Fāze norāda, kurā stāvoklī atrodas svārstības konkrētajā laikā momentā. Parasti apskata fāžu starpību vides daļiņu svārstībām viena viļņa ietvaros (5. att.), kā arī fāžu starpību atsevišķiem viļņiem (6. att. a un b). Fāzi un fāžu starpību nosaka grādos. Viens svārstību cikls atbilst 2π radiāniem jeb 360 grādiem.

5.att. Fāžu starpība daļiņu svārstībām vilnī

Ja vilnī attālums starp daļiņām ir vienāds ar viļņa garumu λ, tad fāžu starpība vienāda ar 360 grādiem, un saka, ka daļiņas svārstās vienā fāzē, savukārt ja attālums ir λ:2, tad fāžu starpība ir 180 grādu un daļiņas svārstās pretējās fāzēs (5. att.). Ja apskata divu viļņu fāžu starpības (6. att.), tad, ja fāžu starpība ir 0, tad saka, ka viļņi ir vienādā jeb vienā fāzē (6. att. a), bet, ja starpība starp viļņiem ir λ:2, tad viļņi ir pretfāzē (6. att. b).

6.att. Divi viļņi atkarībā no savstarpējā novietojuma var atrasties gan fāzē, gan pretfāzē

3. attēlā ir redzami viļņi šķīvī ar brokastu pārslām, ko izraisījusi karotes kustība. Ja mēs kādā laika momentā šo vilni „notvertu” (7. att.), tad varētu novērtēt dažādu brokastu pārslu novirzi no sākotnēja līdzsvara stāvokļa. Lai gan attēlā vilnis ir „notverts”, reāli tas pārvietojas ar noteiktu ātrumu v (7. att.). Laika momentu, kurā vilnis pārvietojas par vienu viļņa garumu, sauc par periodu T, līdz ar to ir spēkā sakarība λ=vT.

7.att. Vilni raksturo arī periods un pārvietošanās ātrums

Viļņu izplatīšanas ātrums ir atkarīgs no vides, kurā tas izplatās. Piemēram, ja mēs  paņemtu veļas auklu un ar rokas kustību radītu tajā skrejošu vilni (8. att. a), tad šī viļņa ātrums nebūtu tāds pats, ja mēs paņemtu pārlocītu segu un ierosinātu skrejošu vilni tajā (8. att. b), jo atšķirīgas ir vidi veidojošo materiālu elastības īpašības. 

8.att. Viļņu ātrums dažādās vidēs ir atšķirīgs

Paanalizē vilni!

Vidē vilnis pārvietojas ar ātrumu v prom no avota. Ar kādu ātrumu prom no avota pārvietojas vides daļiņas?

Ar tādu pašu ātrumu v
Ar ātrumu v : 2
Ar ātrumu 2v
Tās nepārvietojas prom no avota