Mehāniskās svārstības un viļņi.

Piemēram, ja mēs paņemam dusmīgo putnu un iekaram to atsperē, tad šī sistēma ieņem līdzsvara stāvokli (1. att.). Ja kādā brīdi dusmīgais putns tiek izvirzīts no līdzsvara stāvokļa, tad rodas atgriezējspēks \(F_{at}\) (1. att. 2), kas cenšas dusmīgo putnu nogādāt atpakaļ līdzsvara stāvoklī. Tas arī notiek, bet inerces dēļ dusmīgais putns aiztraucas līdzsvara stāvoklim garām un atkal rodas atgriezējspēks, tikai šoreiz pretējā virzienā (1. att. 4), un tā dusmīgais putns ir sācis svārstīties.

1.att. Atsperē iekārts dusmīgais putns veic svārstību kustību. Šo kustību raksturo dažādi raksturlielumi

Svārstības raksturo dažādi raksturlielumi.

Par svārstību periodu \(T\) sauc laiku, kādā notiek viena pilna svārstība.

Svārstību frekvence \(f\) vienāda ar svārstību skaitu laika vienībā. Ja laika vienība ir sekunde, tad frekvences mērvienība ir \(Hz\). Svārstību periods un frekvence ir apgriezti lielumi: \(f=\frac{1}{T}\) un \(T=\frac{1}{f}\). Piemēram, ja frekvence ir \(50 \ Hz\), tad, katra svārstība notiek \(\frac{1}{50}=0,02 \ s\).

Par svārstību amplitūdu A sauc ķermeņa maksimālo novirzi no līdzsvara stāvokļa.

Ķermenis var svārstīties dažādos veidos, piemēram, to pašu dusmīgo putnu varam iekārt nevis atsperē, bet diegā (2. att.). Arī šādā gadījumā, novirzot dusmīgo putnu no līdzsvara stāvokļa un palaižot vaļā, uz to darbojas atgriezējspēks un dusmīgais putns sāk svārstīties. Šīs svārstības var raksturot ar iepriekš apskatītajiem raksturlielumiem.

2.att. Arī diegā piekārta dusmīga putna svārstības raksturo svārstību periods, frekvence un amplitūda 

 

Ja svārstību kustību attēlo grafiski, uz \(y\) ass atliekot novirzi no līdzsvara stāvokļa, bet uz \(x\) ass laiku, tad iegūst, piemēram, 3. attēlā redzamo ainu. Ja svārstības notiek pēc sinusa vai kosinusa likuma, tās sauc par harmoniskām svārstībām. Šādas svārstības var aprakstīt ar svārstību vienādojumu \(x=Acos\frac{2 \pi}{T}t\), kur
\(x\) - novirze no līdzsvara stāvokļa,
\(A\) - amplitūda

\(T\) - periods,
\(t\) - laika moments.

Lielumu \(\frac{2 \pi}{T}\) sauc par ciklisko frekvenci \(\omega\).

3.att. Harmoniskas svārstības var aprakstīt ar sinusa vai kosinusa likumu.

No kāda stāvokļa jāsāk svārstīties ķermenim, lai tā kustību varētu aprakstīt ar kosinusa likumu?

No līdzsvara stāvokļa
Vienā no maksimālās novirzes stāvokļiem
Atkarīgs no svārstību veida
Nav svarīgi