Mehāniskās svārstības un viļņi.

Par harmoniskām svārstībām sauc svārstības, kuras var attēlot ar sinusoīdu (1. att.). Sinusoīda ir gan sin, gan cos  funkcija.  Šādām svārstībām ir raksturīga nemainīga svārstību amplitūda atkarībā no laika, kā arī periodiskums. Par harmoniskām var uzskatīt svārstības, kas notiek ar mazu svārstību amplitūdu pietiekami īsā laika sprīdī, lai svārstību amplitūda nepaspētu manāmi norimt.

1.att. Harmoniskas svārstības var viegli attēlot izmantojot matemātiskas izteiksmes, līdz ar to var viegli paredzēt svārsta kustību 

Svārstības sauc par anharmoniskām, ja tās nevar attēlotr sinusoīdu (2. att.). Šādām svārstībām nav raksturīga kāda noteikta svārstību amplitūda un nav periodiskuma, tādēļ šāda svārstību attīstību ir grūti prognozēt. Anharmoniski svārstās, piemēram, atomi dažādu veidu molekulās, kā arī metāliska ķermeņa matemātiskais svārsts, kas kustas virs kāda magnēta.

2.att. Harmoniskas svārstības dabā atrast ir grūti, pārsvarā svārstību kustībai ir vairāk vai mazāk anharmonisks raksturs, kas apgrūtina šo svārstību analīzi

Gan sinusa, gan kosinusa funkcijai ir sinusoidāls raksturs, tādēļ tās abas var lietot harmonisku svārstību attēlojumam Konkrētās funkcijas izvēle ir atkarīga no svārstību sākuma stāvokļa (3.att.)

3.att. Ja svārsts kustības sākuma momentā atrodas maksimālas novirzes stāvoklī, tad svārstības apraksta ar kosinusa funkciju, bet ja līdzsvara stāvokli, tad ar sinusa funkciju

Dažādām harmoniskajām svārstībām, piemēram, ar atšķirīgu frekvenci (4. att. a), ir raksturīga nemainīga svārstību amplitūda, jo saglabājas svārstību enerģija. Tomēr reāli svārsti enerģiju ar laiku zaudē berzes spēku dēļ, tādēļ svārstību amplitūda samazinās (4. att. b). Šo parādību sauc par svārstību rimšanu.

4.att. Harmonisku svārstību laikā amplitūda saglabājas nemainīga (a), tomēr reāli svārstos ar laiku ir novērojama svārstību amplitūdas samazināšanās (b), ko izraisa uz svārstu darbojošies pretestības spēki

Ja rimstošām svārstībām vēlas saglabāt svārstību amplitūdu, tad svārstam ir jāpievada enerģija. Tas iespējams, pievadot periodiski mainīgu ārējo spēku. Šāda veida svārstības sauc par uzspiestām svārstībām. Piemēram, dažkārt cilvēkiem patīk pārbaudīt dažādu transporta līdzekļu amortizācijas sistēmu, lēkājot pa tiem (5. att.). Pēc viena lēciena transporta līdzeklis nosvārstās, bet šīs svārstības ātri norimst; ja vēlas transporta līdzekli šādi iesvārstīt uz ilgāku laiku, tad jālec nepārtraukti, periodiski pievadot sistēmai enerģiju. Šādā gadījumā var teikt, ka transporta līdzeklis ir pakļauts uzspiestām svārstībām.

5.att. Periodiski pievadot transporta līdzeklim enerģiju, var panākt tā uzspiestās svārstības

Uzspiedējspēkam ir noteikta frekvence, kas nosaka uzspiesto svārstību frekvenci. Tomēr katram svārstam atkarībā no uzbūves ir raksturīga sava pašfrekvence, kurā tas „labprāt” svārstītos, ja tam būtu pietiekoši enerģijas. Ja uzspiedējspēka frekvence tuvojas svārsta pašsvārstību frekvencei, tad ir novērojams straujš svārstību amplitūdas pieaugums (6. att.) To sauc par svārstību rezonansi.

6.att. Rezonanses gadījumā svārstību amplitūdu spēcīgi ietekmē pretestības spēki. Jo mazāki ir pretestības spēki, jo lielāka ir svārstību amplitūda

Rezonanse var būt noderīga, piemēram, mikroviļņu krāsnī tiek izmantota rezonanse starp mikroviļņiem un ūdens molekulu svārstību pašfrekvenci, lai uzsildītu ēdienu (7. att.).

7.att. Ar rezonanses palīdzību mikroviļņu krāsnī tiek uzsildīts ēdiens

Tomēr rezonanses spēks var izraisīt arī nelaimes gadījumus, piemēram, vēja radītais uzspiedējspēks var sagraut tiltu vai arī skaņas radītās periodiskās vibrācijas var nonākt rezonansē ar kādā konstrukcijā izmantotām naglām, kas uzspiedējspēka ietekmē tiek „izrautas” izraisot konstrukcijas sabrukšanu.

8.att. Skaņas radītais uzspiedējspēks var nokļūt rezonansē arī ar cilvēka auss bungādiņu un nodarīt nopietnus bojājumus.

Apskaties animāciju par rezonansi!

Kā pieaugtu svārstību amplitūda rezonanses gadījumā, ja nedarbotos pretestības spēki?

Pieaugtu līdz katram svārstam raksturīgajai pašsvārstību amplitūdai
Svārstību amplitūda pieaugtu bezgalīgi
Maksimālā svārstību amplitūda ir eksponenciāli atkarīga no pašsvārstību frekvences
Atkarībā no svārsta veida iespējami visi iepriekš minētie gadījumi