Karlīna veic fizikas eksperimentu. Noslēgtā traukā atrodas gaiss, kura temperatūra \(7\space ^{\mathrm o}\mathrm C\). Traukam pievienots manometrs. Pieņem, ka trauka tilpums eksperimenta laikā nemainās!
1. Cik liela ir traukā esošā gaisa temperatūra kelvinos?
2. Nolasi manometra rādījumu!
3. Aprēķini gaisa spiedienu traukā, ja gaisu sasilda līdz \(14\space ^{\mathrm o}\mathrm C\)! Parādi aprēķinu gaitu! Iezīmē jauno manometra rādījumu attēlā!
1. Ja ir zināma vielas temperatūra \(t\) Celsija grādos, tad temperatūru \(T\) kelvinos izsaka pēc formulas \(T=t+273\).
Aprēķini: \(T=t+273=7+274=280\space\mathrm K\).
Atbilde: traukā esošā gaisa temperatūra ir \(280\space\mathrm K\).
2. Lai pēc attēla nolasītu manometra rādījumu, jānosaka manometra skalas iedaļas vērtība. Manometra skalā intervāls no \(100\space\mathrm{kPa}\) līdz \(105\space\mathrm{kPa}\) ir sadalīts desmit iedaļās. Tātad, manometra skalas iedaļas vērtība ir \(\frac{105\space\mathrm{kPa}-100\space\mathrm{kPa}}{10}=0,5\space\mathrm{kPa}\).
Manometra rādītājs atrodas tuvāk svītriņai \(101\space\mathrm{kPa}\). Tādēļ manometra rādījums ir \(101\space\mathrm{kPa}\) vai \(101,0\space\mathrm{kPa}\).
Atbilde: manometra rādījums ir \(101\space\mathrm{kPa}\) vai \(101,0\space\mathrm{kPa}\).
3. Tā kā gaisa masa cilindrā nemainās, izmanto Klapeirona vienādojumu \(\frac{pV}{T}=\mathrm{const}\). Noslēgtā traukā gaisa tilpums nemainās \(V=\mathrm{const}\), tādēļ \(\frac{p}{T}=\mathrm{const}\) vai \(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\), kur indekss 1 atbilst gaisa sākuma stāvoklim (\(7\space ^{\mathrm o}\mathrm C\); \(101,0\space\mathrm{kPa}\)), bet indekss 2 – gaisa beigu stāvolim temperatūrā \(14\space ^{\mathrm o}\mathrm C\). Gaisa beigu spiedienu aprēķina pēc formulas \(p_2=\frac{p_1T_2}{T_1}\).
Temperatūrai noteikti jābūt izteiktai kelvinos, bet spiedienam var būt jebkuras mērvienības, tikai tām jābūt vienādām.
Aprēķini:
\(T_2=14+273=287\space\mathrm K\).
\(p_2=\frac{p_1T_2}{T_1}=\frac{101\cdot 287}{280}\approx 103,5\space\mathrm{kPa}\).
Zīmējumā (skatīt attēlu) ir parādīts rādītāja beigu stāvoklis temperatūrā \(14\space ^{\mathrm o}\mathrm C\) ar zilo krāsu. Tā kā (\(\frac{103,5\space\mathrm{kPa}-100,0\space\mathrm{kPa}}{0,5\space\mathrm{kPa}}=7\) iedaļas, tad pēc \(100,0\space\mathrm{kPa}\) iedaļas jāpieskaita vēl septiņas iedaļas.
Atbilde: Gāzes beigu spiediens \(103,5\space\mathrm{kPa}\). Rādītāja stāvoklis ir redzams attēlā.
Vērtēšanas kritēriji
1. Zina vai atrod formulu lapā sakarību starp Celsija grādiem un kelviniem. Aprēķina temperatūru kelvinos – 1 punkts.
2. Nolasa manometra rādījumu – 1 punkts.
3. Atrod formulu lapā Klapeirona vienādojumu. No vienādojuma iegūst izteiksmi spiediena aprēķināšanai \(14\space ^{\mathrm o}\mathrm C\) temperatūrā – 1 punkts.
Saskaņo mērvienības un aprēķina spiedienu \(14\space ^{\mathrm o}\mathrm C\) temperatūrā – 1 punkts.
Iezīmē jauno manometra rādījumu attēlā – 1 punkts.