Grafikā attēlota automašīnas kustības ātruma projekcijas maiņa.
Uzraksti automašīnas kustības ātruma projekcijas vienādojumu! Ievieto tajā skaitliskās vērtības no grafika!
No paātrinājuma definīcijas \(a_{\mathrm x}=\frac{v_{\mathrm x}-v_{\mathrm {0x}}}{t}\) izsaka ātruma projekciju \(v_{\mathrm x}=v_{\mathrm {0x}}+a_{\mathrm x}t\), kur \(v_{\mathrm{0x}}\) – sākuma ātruma projekcija, \(a_{\mathrm x}\) – paātrinājuma projekcija, \(t\) – kustības laiks. Iegūtais vienādojums ir vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma vienādojums vispārīgā veidā. No grafika nolasa, ka sākuma ātruma projekcija \(v_{\mathrm{0x}}=10\space\mathrm{m/s}\).
Paātrinājuma projekciju aprēķina no paātrinājuma definīcijas \(a_{\mathrm x}=\frac{v_{\mathrm x}-v_{\mathrm {0x}}}{t}\) . No grafika nolasa ātruma projekcijas \(v_{\mathrm{x}}\) skaitlisko vērtību atbilstošā laika momentā \(t\): kustības laika momentā \(t=20\space\mathrm{s}\) ātruma projekcija ir \(v_{\mathrm{x}}=40\space\mathrm{m/s}\). Paātrinājuma projekcija \(a_{\mathrm{x}}=\frac{40-10}{20}=1,5\space\mathrm{m/s^2}\).
Grafikā attēlotajai kustībai atbilst ātruma projekcijas vienādojums \(v_{\mathrm{x}}=10+1,5t\)
Atbilde: ātruma projekcijas vienādojums \(v_{\mathrm{x}}=10+1,5t\)
Vērtēšanas kritēriji
Zina paātrinājuma aprēķināšanas formulu. Nolasa laika un ātruma vērtības no grafika un aprēķina kustības paātrinājumu – 1 punkts.
Uzraksta ātruma projekcijas aprēķināšanas izteiksmi vispārīgā veidā. Iegūst kustības ātruma projekcijas vienādojumu ar skaitliskajām vērtībām – 1 punkts.