Sadaļā par gravitācijas spēku noskaidrojām, ka jebkuri divi ķermeņi, kuriem piemīt masa, pievelkas neatkarīgi no tā, cik tālu tie viens no otra atrodas. Šo spēku sauc par gravitācijas spēku, un to var aprēķināt, izmantojot Ņūtona gravitācijas likumu. Gravitācijas spēks, salīdzinot ar citiem spēkiem, ir mazs, tādēļ mēs ikdienā nesajūtam pievilkšanos starp dažādiem apkārt esošiem ķermeņiem. Tomēr mums tuvumā ir viens ļoti liels un masīvs ķermenis, kura gravitācijas spēku mēs sajūtam ik uz soļa un no kura pievilkšanās spēka ir grūti “izbēgt”. Tā ir mūsu mājas planēta – Zeme. Masa Zemei, salīdzinot ar visiem uz tās sastopamajiem ķermeņiem, ir ļoti liela, aptuveni 6x1024 kilogrami, līdz ar to gravitācijas spēks starp Zemi un uz tās esošajiem ķermeņiem ir ievērojams.
Par smaguma spēku sauc spēku, ar kādu Zeme pievelk ķermeņus. Ņemot talkā otro Ņūtona likumu F = ma, redzams, ka smaguma spēkam ir jāpiešķir paātrinājums. To mēs arī redzam, ja palaižam vaļā kādu paceltu ķermeni, tad tas iegūst paātrinājumu un krīt uz Zemi. Zemes izraisītais gravitācijas spēks tiek īpaši saukts par smaguma spēku, lai to atšķirtu no citiem, un arī smaguma spēka radīto paātrinājumu neapzīmē, kā ierasts, ar “a”, bet gan īpaši ar “g” un sauc par brīvās krišanas paātrinājumu (1. att.), līdz ar to smaguma spēku var izteikt kā F = mg.
Par šo tēmu ir pieejams arī DZM materiāls.
1.att. Paātrinājuma apzīmējumi dažādās dzīves situācijās
Lai aprēķinātu brīvās krišanas paātrinājumu g, mums ir jāizmanto gan otrais Ņūtona likums F = mg, gan Ņūtona gravitācijas likums, jo tie abi izsaka vienu un to pašu spēku. Pielīdzinot šos abus spēkus un neievērojot Zemes rotāciju ap savu asi (Zemes rotācijas dēļ rodas neliels papildu spēks – Koriolisa spēks), iegūstam g=GM/(R+h)2 (2. att.). Uz Zemes virsmas h = 0 un brīvās krišanas paātrinājums ir aptuveni g=9,8 m/s2.
2.att. Smaguma spēks dažādos augstumos virs Zemes, ja neievēro Zemes rotāciju ap savu asi
Iegaumē, brīvās krišanas paātrinājums nav atkarīgs no krītošā ķermeņa masas un formas!
Brīvās krišanas paātrinājums nav atkarīgs no ķermeņa masas un formas. Lai gan ir pieņemts, ka visapkārt zemeslodei brīvās krišanas paātrinājuma vērtība ir viena un tā pati, tomēr dažādās vietās uz Zemes tā nedaudz atšķiras, piemēram, Tokijā tas ir 9,79801 m/s^2, Berlīnē 9,81280 m/s^2, bet Romā 9,80312 m/s^2. Brīvās krišanas paātrinājums ir atkarīgs gan no tā, cik attiecīgā vieta atrodas augstu virs jūras līmeņa, gan arī kāds ir vidējais zemes blīvums noteiktajā apvidū (jo blīvāka zeme, jo lielāka masa un spēcīgāks gravitācijas spēks).
Brīvās krišanas paātrinājums mainās arī atkarībā no tā, cik augstu virs Zemes atrodamies. (3. att.)
3.att. Brīvās krišanas paātrinājuma vērtības atkarībā no atrašanās augstuma virs jūras līmeņa
Mūsdienās ir izveidoti ļoti precīzi gravitometri, ar kuriem var mērīt smaguma spēku un līdz ar to arī brīvās krišanas paātrinājuma izmaiņas. Šie gravitometri ir tik precīzi, ka var atklāt ļoti nelielas zemes blīvuma izmaiņas kādā apvidū. Šo faktu var izmantot, lai meklētu dažādas derīgo izrakteņu atradnes, kas atrodas zem zemes un kuru blīvums parasti atšķiras no tās iekļaujošo zemes masīvu blīvuma. (3. attēls)
3.att. Izmantojot ļoti precīzus gravitometrus, var izmērīt ļoti nelielas brīvās krišanas paātrinājuma izmaiņas kādā apvidū, kas var liecināt par pazemē esošu derīgo izrakteņu iegulām