Mehāniskās svārstības un viļņi.

Lai cīnītos ar autovadītāju miegainības iespējamajām negatīvajām sekām, uz brauktuves var tikt izvietotas īpašas reljefas līnijas (tie var būt gan uz āru vērsti izciļņi, gan gropes brauktuvē), kas brīdina vadītāju, ja tas izbrauc ārpus savas joslas.

Image

Attēlā blakus reljefa līnijai nolikts lineāls, kura garums ir 1 metrs. Novērtē skaņas frekvenci, kas rodas, automašīnai braucot pa šo līniju ar ātrumu 90 km/h! Parādi risinājuma gaitu!

Uzdevumā automašīna svārstās uz ceļa nelīdzenumiem – izciļņiem vai gropēm. Pieņemsim, ka attēlā tumšākie ir izciļņi. Attālumu starp izciļņiem var noteikt, attēlotā ceļa fragmenta garumu (1 m) dalot ar izciļņu skaitu (3): \(s=\frac{1}{3}\approx 0,33\space \mathrm{m}\).

Kustības laiks starp izciļņiem ir \(t=\frac{s}{v}\), kur \(v\) – automašīnas ātrums. Kustības laiku starp izciļņiem var uzskatīt par skaņas periodu \(T\). Tad skaņas frekvenci \(f\) var noteikt pēc formulas \(f=\frac{1}{T}=\frac{v}{s}\).

Aprēķini: 

Automašīnas ātrums izteikts SI mērvienībās: \(v=90\space \mathrm{km/h}=\frac{90}{3,6}=25 \space \mathrm{m/s}\).

Kustības laiks starp izciļņiem \(t=T=\frac{s}{v}=\frac{0,33}{25} \approx 0,013 \space \mathrm{s}\).

Skaņas frekvence \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,013}\approx76 \space \mathrm{Hz}\) (vai arī \(f=\frac{v}{s}=\frac{25}{0,33}\approx76\space \mathrm{Hz}\))

Piezīme: Ja nosaka attālumu starp izciļņiem, mērot no malas līdz malai, tad iegūst aptuveni \(s\approx 20\space \mathrm{cm}=0,2\space \mathrm{m}\). Tad kustības laiks starp izciļņiem:\(t=T=\frac{S}{v}=\frac{0,2}{25}\approx 0,008\space \mathrm{s}\) un skaņas frekvence: \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,008}=125\space \mathrm{Hz}\).

Atbilde: Skaņas frekvence ir robežās no 76 Hz līdz 125 Hz. 

Uzdevuma izpilde eksāmenā - 38,5%

Vērtēšanas kritēriji

Izsaka ātrumu metros sekundē un norāda visu lielumu mērvienības – 1 punkts.

Novērtē attālumu starp diviem izciļņiem robežās 0,20 m ... 0,33 m un izsaka šī attāluma veikšanas laiku, iegūstot vērtību robežās 0,008 s ... 0,013 s – 1 punkts.

Aprēķina frekvenci un iegūst rezultātu robežās 125 Hz ... 76 Hz – 1 punkts.

Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri

1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem

Image

2. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem

Image

3. piemērs: risinājums novērtēts ar 2 punktiem (pieļauta kļūda, pārveidojot ātruma mērvienību). 

Image

4. piemērs: risinājums novērtēts ar punktiem (1 m nav viļņa garums, tas ir veiktais attālums, tādēļ periods arī ir noteikts nepareizi). 

Image