Gaismas stars krīt uz caurspīdīga materiāla kubu leņķī \(\Theta\), nokļūst līdz citai skaldnei un krīt uz to \(50^0\) lielā leņķī. Pilnīgās iekšējās atstarošanās robežleņķis ir \(45^0\). Gaismas laušanas koeficients gaisā \(n=1\).

Image

Aprēķini caurspīdīgā materiāla laušanas koeficientu!

Šķidruma laušanas koeficientu \(n\) nosaka no gaismas laušanas likuma.

Vispārīgajā gadījumā laušanas likuma formula: \(\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\gamma}}=\frac{n_2}{n_1}\), kur \(\alpha\) – krišanas leņķis, \(\gamma\)– laušanas leņķis, \(n_1\) – pirmās vides absolūtais gaismas laušanas koeficients, \(n_2\) – otrās vides absolūtais gaismas laušanas koeficients.

Pilnīgo iekšējo atstarošanos novēro, ja gaisma pāriet no vides ar lielāku laušanas koeficientu vidē ar mazāku laušanas koeficientu. Uzdevumā šāda situācija ir iespējama, ja gaismas stars iziet no kuba gaisā. Pilnīgās iekšējās atstarošanas robežleņķis, kas uzdevumā \(\alpha_0=45^0\), ir krišanas leņķis, kad laušanas leņķis \(\gamma=90^0\)  (skatīt 1. attēlu) 

Formulā \(\frac{\sin{\alpha_0}}{\sin{\gamma}}=\frac{n_2}{n_1}\)  pirmā vide ir kuba materiāls, kura laušanas koeficients ir \(n_1\). Otrā vide ir gaiss, kura laušanas koeficients ir \(n_2=n=1\).

Ievietojot skaitļus laušanas likuma formulā:  \(\frac{\sin{45^0}}{\sin{90^0}}=\frac{1}{n_1}\)  iegūst, ka kuba materiāla laušanas koeficients \(n_1\approx 1,4\).

Lai aprēķinātu leņķi \(\Theta\), arī izmantosim gaismas laušanas likuma formulu, bet lietojot to citai situācijai (skatīt attēlu 2.):

 

Gaismas stars iet no gaisa kubā. Tad gaiss ir pirmā vide, kuras gaismas laušanas koeficients ir \(n=1\). Kuba materiāls ir otrā vide, kuras gaismas laušanas koeficients ir \(n_2=1,4\). Laušanas leņķi \(\gamma\) nosaka no taisnleņķa trijstūra (skatīt attēlu 2.): \(\gamma=180^0-90^0-50^0=40^0\)

Krišanas leņķis ir apzīmēts ar burtu \(\Theta\). Laušanas likuma formula tagad izskatās šādi:  \(\frac{\sin{\Theta}}{\sin{\gamma}}=n_2\space\implies\space \sin{\Theta}=n_2\sin{\gamma}\approx 0,9\) 

\(\Theta=\arcsin{0,9}\approx64^0\)

 

Atbilde: Kuba materiāla laušanas koeficients ir 1,4. Leņķis \(\Theta\) ir \(64^0\).

Vērtēšanas kritēriji

Zina vai atrod formulu lapā gaismas laušanas likuma formulu – 1 punkts.

Izmanto pilnīgās iekšējās atstarošanās jēdzienu, lai aprēķinātu kuba materiāla gaismas laušanas koeficientu – 1 punkts.

Nosaka laušanas leņķi un aprēķina leņķi \(\Theta\). Iegūst rezultātu \(64^0 \pm2^0\) – 1 punkts.