Zīmējumā attēlots eksperimenta stroboskopiskais attēls, ja āmurs bez sākuma ātruma krīt uz trim dažādiem debess objektiem – Marsa, Mēness un Zemes. Āmura atrašanās vieta kritiena laikā iezīmēta ar punktu. Zināms, ka brīvās krišanas paātrinājums uz šiem debess objektiem gZemes > gMarss > gMēness

Spalvu meta no 1,6 m augstuma. Stroboskopiskajā attēlā uzliesmojuma intervāls t = 0,2 s. Vienas rūtiņas mala zīmējumā atbilst 0,2 metriem dabā. Aprēķini brīvās krišanas paātrinājuma vērtību uz Marsa! Parādi aprēķina gaitu!

Brīvā kritienā krišanas augstumu \(h\) atkarībā no krišanas laika t apraksta sakarība \(h=\frac{gt^2}{2}\), kur \(g\) ir planētas brīvās krišanas paātrinājums. Marsa brīvās krišanas paātrinājumu aprēķina pēc formulas \(g=\frac{2h}{t^2}\).

Stroboskopiskajā attēlā jāizvēlas krišanas laika intervāls un jānolasa no attēla šajā laikā veiktais attālums. Atkarībā no tā, kāds krišanas laika intervāls ir izvēlēts datu ieguvei, aprēķinātā brīvās krišanas paātrinājuma vērtība var būt robežās no \(3,8\space\mathrm{m/s^2}\)   līdz \(4,0\space\mathrm{m/s^2}\). Jo lielāks laika intervāls ir izvēlēts, jo precīzāks ir rezultāts.

Aprēķinu varianti:

\(h=0,08\space\mathrm{m},\space t=0,2\space\mathrm s, \space g=\frac{2\cdot0,08}{0,2^2}=4,0\space\mathrm{m/s^2}\);

\(h=0,3\space\mathrm{m},\space t=0,4\space\mathrm s, \space g=\frac{2\cdot0,3}{0,4^2}=3,8\space\mathrm{m/s^2}\);

\(h=0,7\space\mathrm{m},\space t=0,6\space\mathrm s, \space g=\frac{2\cdot0,7}{0,6^2}=3,9\space\mathrm{m/s^2}\);

\(h=1,25\space\mathrm{m},\space t=0,8\space\mathrm s, \space g=\frac{2\cdot1,25}{0,8^2}=3,9\space\mathrm{m/s^2}\).

Atbilde: Brīvās krišanas paātrinājums uz Marsa ir  \(3,8\space\mathrm{m/s^2}\)   

Piezīme: tā kā no stroboskopiskā attela veikto ceļu varēja nolasīt ar zināmu neprecizitāti, vērtējot skolēnu darbus, punkti tika piešķirti par iegūtā brīvās krišanas paātrinājuma vērtībām diapazonā no 3,7 līdz pat 5 m/s2

Uzdevuma izpilde eksāmenā - 26%

Vērtēšanas kritēriji

Uzraksta augstuma aprēķināšanas formulu un izsaka no tās brīvās krišanas paātrinājumu – 1 punkts.

Nolasa veikto ceļu un laika intervālu no Marsa stroboskopiskā attēla (C attēls), pieraksta to skaitliskās vērtības – 1 punkts.

Aprēķina brīvās krišanas paātrinājuma vērtību uz Marsa, pieraksta mērvienības. Parāda aprēķinu gaitu – 1 punkts.

Piezīme: ja skolēns nolasa datus no cita attēla (A vai B) un ar tiem veic korektus aprēķinus, punkti par risinājumu netiek noņemti, jo skolēnam jau tika noņemts punkts par nepareizu stroboskopisko attēlu identificēšanu iepriekšējā uzdevumā.

Skolēnu risinājumu un to vērtējumu piemēri

1. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem

Image

2. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem

Image

3. piemērs: risinājums novērtēts ar 3 punktiem

Image

4. piemērs: skolēns aprēķiniem izmantoja stroboskopisko attēlu B, kas atbilst krišanai uz Zemes, nevis uz Marsa. Ņemot vērā, ka skolēns iepriekšējā uzdevumā pareizi identificēja attēlu,s norādot, ka Marsam atbilst attēls C, par šo kļūdu tika noņemts viens punkts un risinājums tika novērtēts ar 2 punktiem. 

Image

5. piemērs: risinājums novērtēts ar 1 punktu.

Image

6. piemērs: risinājums novērtēts ar 0 punktiem.

Image