Kristīne piepūta divus vienādus balonus X un Y un nolīdzsvaroja tos uz sviras svariem (1. attēls). Gaisa blīvums balonā ir lielāks nekā apkārtējā gaisa blīvums.
Pēc kāda laika gaiss no balona X bija lēnām izplūdis. Uzzīmē 2. attēlā sviras svaru stāvokli pēc gaisa izplūšanas no balona X!
2. attēlā uzzīmē spēkus, kuri darbojas uz baloniem, un pamato ar aprēķiniem, kāpēc sviru svari tā nostājās!
Baloni piekarināti pie sviras, kas atbalstīta vidū. Kad piepūstie baloni ir līdzsvarā, uz katru no tiem darbojas četri spēki: virzienā uz leju darbojas balona apvalka smaguma spēks \(\overrightarrow{F_1}\) un balonā esošā gaisa smaguma spēks \(\overrightarrow{F_2}\). Virzienā uz augšu darbojas auklas sastiepuma spēks \(\overrightarrow{F_4}\) un Arhimēda spēks \(\overrightarrow{F_3}\). Tā kā baloni piestiprināti vienādā attālumā no atbalsta un svira atrodas līdzsvarā, tad uz katru no baloniem darbojošie spēki ir līdzsvarā \(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F_3}+\overrightarrow{F_4}\).
Pēc gaisa izplūšanas no balona X, uz to darbojas tikai diega elastības spēks \(\overrightarrow{F_4}\), kas kompensē smaguma spēku \(\overrightarrow{F_1}\) (skatīt attēlu). Pēc gaisa izplūšanas no balona X, uz balonu Y turpina darboties balona apvalka smaguma spēks \(\overrightarrow{F_1}\), balonā esošā gaisa smaguma spēks \(\overrightarrow{F_2}\), Arhimēda spēks \(\overrightarrow{F_3}\), kā arī diega sastiepuma spēks \(\overrightarrow{F^*_4}\). Spēki, kas darbojas uz Y balonu atrodas līdzsvarā: \(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{F_3}+\overrightarrow{F^*_4}\).
Tālāk salīdzina spēku \(F_2\) un \(F_3\) moduļus.
Balonā esošā gaisa smaguma spēku \(F_2\) nosaka pēc formulas \(F_2=m_\mathrm{iekš}g\), kur \(m_\mathrm{iekš}\) – balonā esošā gaisa masa, \(g\) – brīvās krišanas paātrinājums. Balonā esošā gaisa masa saistīta ar balona tilpumu un tajā esošā gaisa blīvumu: \(m_\mathrm{iekš}=\rho_\mathrm{iekš}V\). Tādēļ balonā esošo gaisu darbojas smaguma spēks \(F_2=\rho_\mathrm{iekš}gV\).
Arhimēda spēku \(F_3\) nosaka pēc formulas \(F_3=\rho_\mathrm{ārpus}gV\), kur \(\rho_\mathrm{ārpus}\) – ārpus balona esošā gaisa blīvums.
Balonā atrodas saspiests gaiss, tāpēc \(\rho_\mathrm{iekš}>\rho_\mathrm{ārpus}\) un \(F_2>F_3\).
Spēks \(F^*_4\) ir lielāks nekā spēks \(F_4\). Tādēļ var secināt (skatīt attēlu), ka balons Y stiprāk deformē auklu nekā balons X jeb balons Y ar gaisu ir smagāks nekā balons X bez gaisa.
Atbilde: svaru līdzsvars tiks izjaukts un labās puses balons Y atradīsies zemāk nekā balons X.
Vērtēšanas kritēriji
Spēku attēlojumu vērtē līmeņos:
attēlo visus spēkus, kas darbojas uz baloniem, pieraksta to apzīmējumus vai nosaukumu – 2 punkti;
pieļauta viena kļūda – 1 punkts;
pieļautas divas vai vairāk kļūdas – 0 punkti.
Attēlo sviras un balonu stāvokli pēc gaisa izplūšanas no balona X – 1 punkts.
Salīdzina smaguma spēku, kas darbojas uz balonā esošā gaisa masu, un Arhimēda spēku – 1 punkts.